Nombres complexes

Nombres complexes: point de vue algébrique

Présentation algébrique des nombres complexes en abordant l'unité imaginaire i les parties réelles et imaginaires des nombres complexes, leur inverse et conjugué et quelques propriétés élémentaires. Démonstration de la formule du binôme.

Nombres complexes: point de vue géométrique

Présentation géométrique des nombres complexes qui complète l'approche algébrique vue précédemment, en abordant les notions fondamentales d'affixe, de module et d'argument. Étude des propriétés des affixes, modules et arguments. Introduction à l'ensemble des nombres complexes de module 1 et à la forme trigonométrique des nombres complexes.

Nombres complexes: point de vue trigonométrique

Présentation trigonométrique des nombres complexes qui complète les approches algébriques et géométriques vues précédemment. Démonstration des formules d'addition et de duplication sur les cosinus et sinus. Étude de l'exponentielle complexe et de ses propriétés. Forme trigonométrique d'un nombre complexe exprimée à l'aide de l'exponentielle complexe. Démonstration des formules de Moivre et d'Euler.